$\large a^y = x, \ log_{a} x = y$
$\large a^{log_{a} x} = x$
$\large log_{a} x = { {log x} \over {log a} }$
$\large log_{a} x = { 1 \over {log_{x} a}} $
$\large log_{a} \left( {x \cdot y} \right) = log_{a} x + log_{a} y$
$\large log_{a} {x \over y} = log_{a} x - log_{a} y$
$\large log_{a} {x^y} = y \cdot log_{a} x$
$\large log_{a} a = 1$
$\large log_{a} 1 = 0$
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